사다리꼴의 무게중심을 구하는 방법은 무엇인가요?

아, 사다리꼴 무게중심! 말만 들어도 좀… 머리 아프죠? 저도 그랬어요. 솔직히 고등학교 때 기하 배우면서 이게 뭐에 쓰는 건가 싶었거든요. 근데 얼마 전에 조카가 학교 숙제한다고 물어보는 거예요. “삼촌, 사다리꼴 무게중심 어떻게 구해?” 순간 멍… 했죠. 다 잊어버렸으니까! 그래서 같이 찾아보면서 저도 새록새록 기억이 나더라고요. 같이 한번 볼까요?

생각보다 간단해요! (정말?) 일단 사다리꼴을 봐요. 그냥 이상한 사각형 같지만… 대각선 쓱 그어서 두 개의 삼각형으로 나눠버리는 거죠. 빵! 뭔가 그림이 좀 단순해지지 않았어요?

그리고 각각 삼각형의 무게중심을 찾는 거예요. 삼각형 무게중심? 이것도 기억 안 나면… 으음… 각 꼭짓점에서 마주 보는 변의 중점으로 선을 그어요. 그 선들이 만나는 점! 그게 바로 무게중심! 뭔가 균형이 잡히는 느낌, 들지 않나요? 저는 이 부분이 좀 신기하더라고요. 세상에 완벽한 균형점이 있다니!

자, 이제 중요한 부분! 찾은 두 삼각형의 무게중심을 쫙! 연결하고, 사다리꼴의 윗변과 아랫변의 중점도 쭉! 연결합니다. 그럼 두 선이 만나겠죠? 두둥! 바로 그 교점이 사다리꼴의 무게중심이에요. 뭔가… 별거 없죠? (저만 그런가요? 😅)

아, 그리고 팁 하나! 어디선가 본 건데… 윗변 길이를 a, 아랫변 길이를 b라고 하면, 무게중심에서 윗변까지의 거리와 아랫변까지의 거리의 비율이 (a+2b):(2a+b)라고 하더라고요. 신기하죠? 갑자기 숫자 나와서 좀 당황스럽지만… 뭐, 이런 것도 있다는 정도로만 알아두면 좋을 것 같아요. 😉

사실 처음엔 저도 좀 헷갈렸는데, 조카랑 같이 그림 그려가면서 해보니까 이해가 쏙쏙 되더라고요. 여러분도 직접 그려보면서 해보세요! 훨씬 재밌고 기억에도 오래 남을 거예요. 👍

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