집단내 분산이란 무엇인가요?

집단 내 분산? 으음… 뭔가 어려운 말 같지만, 사실 엄청 간단해요. 제가 어릴 적 생각나는 게 있네요. 우리 초등학교 6학년 1반… 키가 정말 천차만별이었거든요. 제일 큰 애는 거의 제 키만 했고 (저는 작은 편이었어요…), 제일 작은 애는 제 무릎까지밖에 안 왔으니까요. 그때 반 사진 보면, 키 순서대로 줄 세운 것 같지 않고… 완전 난장판이었죠. 바로 그게 집단 내 분산이 큰 경우예요!

아, 좀 더 정확히 말하자면… 평균 키에서 얼마나 벗어나 있는지, 얼마나 흩어져 있는지를 보여주는 지표라고 할 수 있겠네요. 평균 키가 150cm라고 해도, 130cm짜리 애도 있고 170cm짜리 애도 있으면… 분산이 크다고 하는 거죠. 반대로, 모두 148cm에서 152cm 사이라면? 분산은 아주 작겠죠. 거의 다 비슷비슷하니까요. 뭔가… 평균으로부터의 ‘산포도’라고 생각하면 쉬울까요?

근데 이게 왜 중요하냐구요? 음… 예를 들어볼게요. 어떤 회사에서 신제품의 만족도 조사를 했는데, 평균 만족도가 4점이라고 해요. (5점 만점) 그런데 분산이 크다면? 1점 준 사람도 있고 5점 준 사람도 많다는 뜻이겠죠. 제품에 대한 반응이 일관적이지 않다는 거고, 회사는 이걸 개선하기 위해 더 노력해야 할 거예요. 만약 분산이 작다면? 대부분 3점에서 5점 사이의 비슷한 점수를 줬다는 거니까, 상품에 대한 반응이 꽤 긍정적이라고 볼 수 있겠죠. 보이시나요? 평균만 보면 안 된다는 거! 분산까지 봐야 제대로 이해할 수 있다는 거!

…어휴, 설명하다 보니 좀 복잡해졌네요. 그냥 간단하게, 얼마나 퍼져있는가? 라고 생각하면 될 것 같아요. ㅎㅎ 숫자로 나타내는 공식도 있지만… 일단 개념만 이해하면 충분해요! 너무 어렵게 생각하지 마세요!

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