호 길이를 표현하는 방법은?

호의 길이, 어떻게 구할까?

원의 일부분을 나타내는 호의 길이, 막상 구하려니 어떻게 해야 할지 막막하죠? 사실 호의 길이는 원의 중심각과 반지름을 이용하여 간단하게 계산할 수 있습니다. 마치 원을 쪼개어 그 조각의 크기를 측정하는 듯한 느낌이랄까요.

1. 호의 길이 공식: θ와 r의 조화

호의 길이를 구하는 가장 기본적인 공식은 다음과 같습니다.

*호의 길이 = (θ/360) 2πr**

여기서 θ는 중심각 (단위: 도), r은 원의 반지름입니다.

2. 예시로 이해하기

예를 들어, 반지름이 5cm이고 중심각이 60도인 원의 호의 길이를 구해봅시다.

• θ = 60도
• r = 5cm

위 공식에 대입하면,

호의 길이 = (60/360) 2π 5 = (1/6) * 10π = 5π/3 cm

따라서 호의 길이는 약 5.24cm가 됩니다.

3. 다양한 활용: 비례 관계 활용하기

호의 길이는 원의 반지름과 중심각에 비례합니다. 즉, 반지름이 2배로 커지면 호의 길이도 2배가 되고, 중심각이 2배로 커지면 호의 길이도 2배가 되는 것입니다.

이러한 비례 관계를 이용하면, 이미 알고 있는 호의 길이를 기반으로 다른 호의 길이를 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 반지름이 3cm이고 중심각이 120도인 원의 호의 길이를 알고 있다면, 같은 중심각을 가지지만 반지름이 6cm인 원의 호의 길이는 2배가 됩니다.

4. 호의 길이를 구하는 다른 방법들

호의 길이를 구하는 방법은 위 공식 외에도 여러 가지가 있습니다. 예를 들어, 원의 둘레를 이용하여 계산하는 방법도 있습니다.

*호의 길이 = (θ/360) 원의 둘레**

5. 마무리: 호의 길이, 더 이상 어렵지 않아요!

호의 길이를 구하는 공식과 개념을 이해하면, 더 이상 복잡하게 느껴지지 않을 것입니다. 원의 중심각과 반지름만 알면, 누구나 손쉽게 호의 길이를 계산할 수 있습니다.

앞으로 원과 관련된 문제를 풀 때, 호의 길이 공식을 떠올려보세요.

#계산법 #단위 #호길이