부채꼴의 호의 길이 공식은 무엇입니까?

부채꼴은 원의 일부이며, 두 반지름과 두 현으로 이루어져 있습니다. 부채꼴의 가장 중요한 특징 중 하나는 호의 길이입니다. 호의 길이는 부채꼴의 둘레에서 차지하는 거리를 나타내며, 중심각과 반지름을 통해 계산할 수 있습니다.

부채꼴 호의 길이 공식은 다음과 같습니다.

호의 길이 = 반지름 × 중심각(라디안)

중심각은 라디안으로 표현해야 합니다. 라디안은 호의 길이와 반지름의 비율로 정의되므로 다음과 같이 변환할 수 있습니다.

중심각(라디안) = 호의 길이 / 반지름

이 공식을 위의 호의 길이 공식에 대입하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다.

호의 길이 = 반지름 × (호의 길이 / 반지름)

양변을 반지름으로 나누면 다음과 같은 간결한 공식을 얻을 수 있습니다.

호의 길이 = 호의 길이

이 공식은 부채꼴의 호의 길이를 계산하는 데 매우 유용합니다. 예를 들어, 반지름이 5cm이고 중심각이 60도인 부채꼴의 호의 길이를 구하고 싶다면 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

호의 길이 = 5cm × (60도 × π/180도)

호의 길이 ≈ 5.24cm

따라서 이 부채꼴의 호의 길이는 약 5.24cm입니다.

부채꼴 호의 길이 공식은 부채꼴의 면적, 둘레, 부채꼴의 크기를 비교하는 등 부채꼴과 관련된 다양한 문제를 해결하는 데 사용할 수 있습니다.

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