라디안의 반지름은 얼마인가요?

라디안은 각도의 단위로, 원의 반지름과 같은 길이의 호가 만드는 각입니다. 1라디안은 약 57.3도(180/π)이며 기호는 rad입니다.

원의 반지름 r에 대한 호의 길이 s는 다음 식으로 표현할 수 있습니다.

s = rθ

여기서 θ는 라디안 단위의 각도입니다. 따라서 r = 1이고 θ = 1일 때, 호의 길이는 1이 됩니다. 이는 라디안이 원의 반지름과 같은 길이의 호가 만드는 각임을 의미합니다.

원의 둘레는 2πr이며 360도와 같습니다. 따라서 다음 식을 얻을 수 있습니다.

2πr = 360°

이 식을 라디안으로 변환하면 다음과 같습니다.

2πr = 360° × (π/180°)

2πr = 2π

r = 1

따라서 원의 반지름은 1라디안입니다. 다시 말해, 원의 반지름에 해당하는 호가 만드는 각도는 1라디안입니다.